Dane jest wyrażenie strukturalne
F = f(*i, x2, x3, ... , x„) [8.18]
Mówiąc o rozkładzie tego wyrażenia na składniki jedynki, mamy na myśli rozłożenie układu odpowiadającego temu wyrażeniu na gałęzie równoległe, zawierające tylko szeregowo połączone kanały xt i x; wchodzących do niego elementów. Rozkład na składniki wykonamy najpierw względem kanałów elementu Xj. W układzie może występować zarówno kanał xt jak i X\. Szukamy wyrażenia analitycznego odpowiadającego rys. 8-14a, czyli wyrażenia o postaci
f (xt, x2, .x3, ..., x„) = ax1 + bxi [8.19]
Należy znaleźć wyrażenia c i b. Gdy założymy:
Xi = 1, to mamy xx = 1, x± = 0 i wtedy
f(l,x2,x3, ... ,x„) = a. Gdy Xt = 0, to mamy xx = 0, xt = 1 i wtedy
f(0, x2, x3, ... , x„) = b, zatem
f (Xj , X2 , X3 , ... , X„) = f (1 , X2 , X3 , ... , X„) Xi +f (.0, X2 , X3 , ... , X„) Xj
Rozkładając następnie dalej wyrażenie f (1, x2, x„) i f (0, x.2, x„) kolejno wg kanałów elementów X2, X3, Xn otrzymamy
f (Xj , x2, x3, ... , x„) = f(l, 1,1, ... , 1) xxx2x3, ... , x„ +
+ f(0, 1, 1, ... , l)XiX2x3, ... , x„ + f(l,0, li,f.":*,l)x1x2x3 ... x„+
+ f(l, 1 ,0,! ... , 1)X!X2X3, ... , x„+ ... +
+ f(l, 1, 1, ... ,0)X!X2X3, ... ,x„ + f(0,0,0, ... , 1) x1x2x3, ... ,x„ +
+ ... +f(0,0,0, ... ,0)XiX2x3, ... ,x„ [8.20]
Graficznie rozkład ten przedstawiono na rys. 8-14b. Każdy człon otrzymanego wyrażenia przedstawia, jak widać, składnik rozkładu jedynki pomnożony przez współczynnik o wartości, jaką przyjmuje wyrażenie strukturalne, jeśli w nim założymy każdy mnożnik a?!, x%, x3, x„ równy jedynce i każdy mnożnik xu x2, x-3, ...,xn równy zeru.
Jeśli współczynnik przy danym składniku równa się jedności, znaczy to, że składnik ten wchodzi do rozkładu, czyli elementarny obwód odpowiadający temu składnikowi znajduje się w układzie. Jeśli współczynnik przy odpowiednim składniku równa się zeru, wtedy i sam składnik staje się równy zeru — co świadczy, że odpowiadający mu elementarny obwód nie znajduje się w układzie.
| « poprzednia | następna » |
|---|
